Docente:
Mgter. Mónica Bocco

Carga horaria:
50 horas.

Breve descripción: 
La asignatura tiene como propósito fundamental profundizar el aprendizaje de conceptos y técnicas propias del álgebra matricial, sistemas de ecuaciones lineales y espacios vectoriales con el fin de afianzar aspectos teóricos y prácticos, con un enfoque direccionado a las aplicaciones estadísticas. En el curso se aborda el conocimiento y manejo de conceptos, metodologías e instrumentos propios del álgebra, necesarios para la comprensión y el tratamiento de temas estadísticos. Se pretende además, contribuir a homogeneizar el uso de conceptos algebraicos en profesionales provenientes de distinta formación universitaria. 

Contenidos mínimos: 
Matrices y Sistemas de Ecuaciones: Ecuaciones lineales: sistemas y soluciones; Álgebra matricial, Operaciones básicas entre matrices; Distintos tipos de matrices, Matrices elementales; Partición de una matriz, Factorización LU; Determinantes, Propiedades. 
Espacios vectoriales: Vectores, Producto escalar y vectorial. Proyecciones; Espacio vectorial: definición y propiedades; Subespacios; Independencia lineal. Bases y dimensiones; Rango y nulidad; Matriz de correlación y problemas de mínimos cuadrados; Subespacios y matrices ortogonales; Proceso de ortogonalización de Gram-Schmidt. Factorización QR. 
Transformaciones Lineales: Aplicaciones lineales: definición y propiedades; Núcleo e imagen. Isomorfismo; Representación matricial. Cambio de base; Transformaciones ortogonales. 
Descomposición de matrices: Diagonalización. Autovalores y autovectores; Matrices Hermitianas. Matrices definidas positivas y negativas; Descomposición en valores singulares; Pseudoinversa de una matriz. Moore-Penrose. 

Bibliografía: 
Básica: Leon, S. J. (2005). Linear Álgebra with applications. 7º. Edition. Prentice Hall, Inc. 544pp. Strang, G. (2005) Linear algebra and its applications, 4º Edition. Ed. Thomson. 496 pp. Grossman, S. I. (1996) Álgebra lineal con aplicaciones. Mc Graw Hill. 623 pp. Peña, D. (2002) Análisis de datos multivariantes. Ed. Mc Graw Hill. 529 pp. 
De ampliación: Gentle, J.E. (2007). Matrix Algebra: Theory, Computations, and Applications in Statistics. Ed. Springer. 528 pp Kunze, R. y Hoffman,K. (1992) Álgebra lineal. Ed, Prentice Hall. 400 pp. Lang, S. (2004) Algebra lineal, Ed. Springer. 296 pp. Rao, C.R. (2002) Linear Statistical Inference and Its Applications. 2º Edition. John Wiley & Sons, Inc. 656 pp Seber, G.A.F. (2007). A Matrix Handbook for Statisticians. Wiley, 559 pp.