Docente:
Dra. Silvia Ojeda
Carga horaria:
50 horas.
Breve descripción:
Desarrolla los fundamentos de la inferencia estadística en los modelos paramétricos, presentando métodos de estimación puntual y estudiando las propiedades de los estimadores. Se estudia el comportamiento asintótico y de muestras finitas de los estimadores.
Contenidos mínimos:
Población y muestra. Problemas de estimación puntual. Familias de distribuciones paramétricas discretas y continuas. Distribuciones en el muestreo. Estadísticos de orden: su distribución. Estimación puntual. Estimadores suficientes minimales. Estimadores insesgados. Estimadores insesgados de mínima varianza. Estimadores de mínimos cuadrados y de máxima verosimilitud (EMV). Propiedades. Ejemplos. Teoría asintótica. Convergencia. Varianza asintótica. Información. Eficiencia asintótica de los estimadores de máxima verosimilitud. Teorema Central de Límite Multivariado. Versión multiparamétrica del teorema de normalidad asintótica para EMV. Matriz de varianza asintótica en el caso normal y multinomial. Método delta para el cálculo de varianzas asintóticas. Cómputo de estimadores de máxima verosimilitud: método de Newton-Raphson y algoritmo EM. Estimación por intervalo. Regiones de confianza de nivel exacto. Métodos pivotal y general. Regiones de confianza de nivel asintótico. Intervalos asintóticos basados en estimadores de máxima verosimilitud.
Bibliografía:
Bickel, P. and Doksum, K. (1977). Mathematical Statistics – Basics Ideas and Selected Topics. Prentice Hall. Boente, G. y Yohai, V. (2006). Notas de Estadística. Available a http:/www.dm.ua.ar/materias/estadistica Canavos, G. (1998). Probabilidad y Estadística – Aplicaciones y Métodos. McGraw Hill. Interamericana de México. Knight, Keith (1999). Mathematical Statistics (Texts in Statistical Science). Chapman and Hall / CRC. Mukhopadhyay, N. (2000). Probability and Statistical Inference. Statistics Textbooks and Monographs, v 162 Rice, J. (1995). Mathematical Statistics and Data Analysis. Duxburry Press. Wasserman, Larry (2004) All of Statistics: A Concise Course in Statiscal Inference. Springer.