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Docente:
Dr. Rodrigo García Arancibia
Dra. Cecilia Avramovich

Contenidos mínimos:
MÉTODOS DE PRUEBA. Teoremas, Corolarios y Lemas.  Métodos de demostración: prueba directa, por contraposición y por contradicción. Definiciones. Ejemplos. Aplicaciones de microeconomía. Otros métodos de demostración: Definiciones. Ejemplos. TOPOLOGÍA- Introducción: Números reales: propiedades y axiomas. Sucesiones y funciones. Elementos de teoría de conjuntos. Pre-ordenes, órdenes y relaciones de preferencias. Conjuntos numerables y no numerables. Cardinalidad. Espacios Métricos. Definición y ejemplos. Conjuntos abiertos y cerrados. Interior y Clausura. Espacios Euclidios. Definición de una topología. Conexión y separabilidad. Conjuntos Compactos. Propiedades. Conjuntos Perfectos. Completitud. Funciones entre espacios métricos. Límite y continuidad. Continuidad y Compacidad. Continuidad y Conexión. Sucesiones y Series. Convergencia puntual y uniforme. Convergencia, continuidad y diferenciabilidad. Conjuntos y Funciones Convexas. Correspondencias y Continuidad. TEOREMAS DE PUNTO FIJO. Conceptos preliminares: Punto fijo: definición, ejemplos. Propiedad de Lipschitz para funciones continuas. Teorema del punto medio. Función contractiva: definición y ejemplos. Teorema de Punto Fijo de Brouwer en R y en R2. Ejemplos. Aplicaciones. Teorema del punto Fijo de Kakutani. Ejemplos. Aplicaciones. Contraction mapping theorem (Banach).
 
Duración:
20 horas = 1 crédito.

Carácter:
Curso teórico-práctico.

Régimen de cursado:
Presencial con una obligación de asistencia del 80% de las clases.

Evaluación:
Examen integrador de carácter individual al final del curso.