Docentes:
Dr. José Raúl Martínez

Carga horaria:
50 horas.

Breve descripción: 
Presenta los fundamentos de la teoría de probabilidades analizando fenómenos aleatorios básicos. Se desarrollan los elementos y conceptos preliminares de la teoría de probabilidades construyendo herramientas matemáticas indispensables para la formulación de la problemática estadística. Se enfatizarán los fundamentos empíricos que originan los conceptos matemáticos estimulando al estudiante en la formulación probabilística de problemas. 

Contenidos mínimos: 
Modelos determinísticos y aleatorios. Espacio de probabilidad: espacio muestral, familia de eventos, medida de probabilidad. Espacios muestrales finitos. Espacios equiprobables: elementos del análisis combinatorio. Probabilidad condicional. Ley de probabilidad total y teorema de Bayes. Independencia estocástica. Variables aleatorias discretas y continuas: casos importantes. Esperanza, varianza, covarianza y correlación. Esperanza y varianza condicional: predicción. Teoremas límite. Desigualdad de Chebyshev. Ley de los grandes números. Tipos de convergencia. Teorema Central del Límite. Aplicaciones. Determinación empírica de probabilidades: concepto de simulación y método de Montecarlo.

Bibliografía:
Gut, Allan (2007). Probability: A Graduate Course (Springers Texts in Statistics). Gut, Allan (1995). An Intermediate Course in Probability (Springers Texts in Statistics). Hoel, P., Port, S. and Stone, C. (1971). Introduction to Probability Theory (Norton). James, Barry (1981). Probabilidade: um Curso em nível intermediário. IMPA, Brasil. Ross, Sheldon (2006). A First Course in Probability. Prentice Hall. Ross, Sheldon (2007). A Second Course in Probability. Probability Bookstore, Boston.